与えられた式 $x^4 - 2x^2 - 8$ を因数分解し、$(x^2 + \boxed{ウ})(x + \boxed{エ})(x - \boxed{オ})$ の形に表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^4 - 2x^2 - 8$ を因数分解し、$(x^2 + \boxed{ウ})(x + \boxed{エ})(x - \boxed{オ})$ の形に表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = y$ とおくと、与えられた式は

$y^2 - 2y - 8$

となります。

この式を因数分解すると、

$(y - 4)(y + 2)$

となります。

$y$ を $x^2$ に戻すと、

$(x^2 - 4)(x^2 + 2)$

となります。

ここで、$x^2 - 4$ はさらに因数分解できます。

$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$

したがって、与えられた式は

$(x^2 + 2)(x + 2)(x - 2)$

となります。

よって、$\boxed{ウ} = 2$, $\boxed{エ} = 2$, $\boxed{オ} = 2$ となります。

3. 最終的な答え

$x^4 - 2x^2 - 8 = (x^2 + 2)(x + 2)(x - 2)$