与えられた式 $ab - 5a + 4b - 20$ を因数分解し、 $(a + \text{カ})(b - \text{キ})$ の形にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab - 5a + 4b - 20$ を因数分解し、 $(a + \text{カ})(b - \text{キ})$ の形にする問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解するために、共通因数を見つけて式を整理します。まず、最初の2つの項 $ab$ と $-5a$ から $a$ をくくり出すことができます。

$a(b - 5) + 4b - 20$

次に、残りの2つの項 $4b$ と $-20$ から $4$ をくくり出すことができます。

$a(b - 5) + 4(b - 5)$

ここで、$b - 5$ が共通因数になっているので、これを使って式全体を因数分解します。

$(a + 4)(b - 5)$

したがって、$\text{カ}$ は $4$ であり、$\text{キ}$ は $5$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

$(a + 4)(b - 5)$