三角形において、角の二等分線が対辺を分割する比を求める問題です。角の二等分線定理を利用して解きます。具体的には、以下の6つの問題があります。 1. $\triangle ABC$ において、$AP$ が $\angle BAC$ の二等分線であるとき、$BP:PC$ を求める ($AB=12$, $AC=10$)。
2025/8/2
はい、承知しました。画像にある数学の問題を解きます。
1. 問題の内容
三角形において、角の二等分線が対辺を分割する比を求める問題です。角の二等分線定理を利用して解きます。具体的には、以下の6つの問題があります。
1. $\triangle ABC$ において、$AP$ が $\angle BAC$ の二等分線であるとき、$BP:PC$ を求める ($AB=12$, $AC=10$)。
2. $\triangle ABC$ において、$AP$ が $\angle BAC$ の二等分線であるとき、$BP:PC$ を求める ($AB=12$, $AC=18$)。
3. $\triangle ABC$ において、$AP$ が $\angle BAC$ の二等分線であるとき、$BP:PC$ を求める ($AB=27$, $AC=18$)。
4. $\triangle ABC$ において、$AP$ が $\angle BAC$ の二等分線であるとき、$AB:AC$ を求める ($BP=6$, $PC=10$)。
5. $\triangle ABC$ において、$AP$ が $\angle BAC$ の二等分線であるとき、$AB:AC$ を求める ($BP=14$, $PC=22$)。
6. $\triangle ABC$ において、$AP$ が $\angle BAC$ の二等分線であるとき、$AB:AC$ を求める ($BP=7.2$, $PC=6$)。
2. 解き方の手順
角の二等分線定理とは、 において、 の二等分線が辺 と交わる点を とするとき、
が成り立つという定理です。この定理を各問題に適用します。