問題6では、三角形があり、辺ABの中点をM、辺ACの中点をNとします。このとき、線分MNの長さ$x$を求める問題が3つあります。

1. 問題の内容

問題6では、三角形があり、辺ABの中点をM、辺ACの中点をNとします。このとき、線分MNの長さ$x$を求める問題が3つあります。

2. 解き方の手順

中点連結定理を使用します。中点連結定理とは、三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの辺に平行で、その長さは残りの辺の長さの半分になるという定理です。

(1)

$MN = x$、$BC = 16$とします。中点連結定理より、$x = \frac{1}{2} BC$なので、$x = \frac{1}{2} \times 16 = 8$となります。

(2)

$MN = x$、$BC = 21$とします。中点連結定理より、$x = \frac{1}{2} BC$なので、$x = \frac{1}{2} \times 21 = 10.5$となります。

(3)

$MN = 6.4$、$BC = x$とします。中点連結定理より、$MN = \frac{1}{2} BC$なので、$6.4 = \frac{1}{2} x$となります。よって、$x = 6.4 \times 2 = 12.8$となります。

3. 最終的な答え

(1) $x = 8$

(2) $x = 10.5$

(3) $x = 12.8$