三角形があり、それぞれの辺の中点が与えられている。それらの中点を結んでできる小さな三角形の辺の長さ $x$ と $y$ の値を求める問題です。全部で3つの図形に対して $x$ と $y$ の値を求める必要があります。

幾何学三角形幾何中点連結定理
2025/8/2

1. 問題の内容

三角形があり、それぞれの辺の中点が与えられている。それらの中点を結んでできる小さな三角形の辺の長さ xxyy の値を求める問題です。全部で3つの図形に対して xxyy の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

中点連結定理を使用します。三角形のある2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺と平行で、その長さの半分に等しいという定理です。
(1)
xxACAC の半分なので x=26/2=13x = 26/2 = 13
yyABAB の半分なので y=20/2=10y = 20/2 = 10
(2)
xxACAC の半分なので x=7/2=3.5x = 7/2 = 3.5
yyABAB の半分なので y=12/2=6y = 12/2 = 6
(3)
xxACAC の半分なので x=13/2=6.5x = 13/2 = 6.5
yyABAB の半分なので y=9/2=4.5y = 9/2 = 4.5

3. 最終的な答え

(1) x=13x = 13, y=10y = 10
(2) x=3.5x = 3.5, y=6y = 6
(3) x=6.5x = 6.5, y=4.5y = 4.5

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