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$x = \sqrt{3} + 1$ のとき、$x^2 - 2x + 1$ の値を求め、対応する数字(0~9)を答える問題です。

代数学二次式因数分解平方根式の値
2025/8/2

1. 問題の内容

x=3+1x = \sqrt{3} + 1 のとき、x2−2x+1x^2 - 2x + 1 の値を求め、対応する数字(0~9)を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 x2−2x+1x^2 - 2x + 1 を因数分解します。
x2−2x+1=(x−1)2x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2
x=3+1x = \sqrt{3} + 1 を代入します。
(x−1)2=((3+1)−1)2=(3)2=3(x-1)^2 = ((\sqrt{3} + 1) - 1)^2 = (\sqrt{3})^2 = 3
したがって、x2−2x+1x^2 - 2x + 1 の値は3です。

3. 最終的な答え

3

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