画像に写っている複数の図形の問題の中から、左上の問題(1)を解きます。 DE//BCのとき、$\triangle ABC : \triangle ADE$の面積比を求めます。 $\triangle ABE$と$\triangle ADE$は相似であり、相似比は$8:3$であると記載されています。

1. 問題の内容

画像に写っている複数の図形の問題の中から、左上の問題(1)を解きます。

DE//BCのとき、$\triangle ABC : \triangle ADE$の面積比を求めます。

$\triangle ABE$と$\triangle ADE$は相似であり、相似比は$8:3$であると記載されています。

2. 解き方の手順

三角形の面積比は、相似比の2乗に等しくなります。

したがって、$\triangle ABC : \triangle ADE$の面積比は、$8^2 : 3^2$となります。

これを計算します。

$8^2 = 64$

$3^2 = 9$

よって、面積比は$64:9$となります。

3. 最終的な答え

$\triangle ABC : \triangle ADE = 64:9$