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問題は、図形の面積比を求める問題です。特に(5)の問題は、三角形ABCと三角形ADEの面積比を求める問題です。

幾何学面積比三角形相似図形
2025/8/2

1. 問題の内容

問題は、図形の面積比を求める問題です。特に(5)の問題は、三角形ABCと三角形ADEの面積比を求める問題です。

2. 解き方の手順

(5)の問題を解きます。
図を見ると、三角形ABCEと三角形EDCは等角三角形です。
したがって、三角形ABCEと三角形EDCの面積はそれぞれ
△ABCE=⑤+①=55\triangle ABCE = ⑤+① = 55
△EDC=②+③=18\triangle EDC = ②+③ = 18
また、図から三角形BDCの面積は18です。
三角形AEDEと三角形EPCは高さが同じです。
AE:EC = 2:3なので、三角形ADEの面積は10となる。
三角形ABCの面積は55、三角形ADEの面積は100/2=50100/2 = 50なので、三角形ABCと三角形ADEの面積比は、55:50=11:1055:50 = 11:10。

3. 最終的な答え

△ABC:△ADE=11:10\triangle ABC:\triangle ADE = 11:10

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