$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、方程式 $\cos \theta = \frac{1}{2}$ を解き、$\theta$ の値を求めます。答えは $\theta = \frac{\pi}{\text{ヘ}}, \frac{\text{ホ}}{\text{マ}}\pi$ の形式で与えられます。

1. 問題の内容

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、方程式 $\cos \theta = \frac{1}{2}$ を解き、$\theta$ の値を求めます。答えは $\theta = \frac{\pi}{\text{ヘ}}, \frac{\text{ホ}}{\text{マ}}\pi$ の形式で与えられます。

2. 解き方の手順

$\cos \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ を探します。

まず、$\cos \theta = \frac{1}{2}$ となる基本的な角度を考えます。

$\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ であることから、$\theta = \frac{\pi}{3}$ が一つの解となります。

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、$\cos \theta$ が正の値をとるのは、第1象限と第4象限です。

第4象限では、$\theta = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{6\pi}{3} - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}$ となります。

したがって、解は $\theta = \frac{\pi}{3}$ と $\theta = \frac{5\pi}{3}$ です。

3. 最終的な答え

$\theta = \frac{\pi}{3}, \frac{5}{3}\pi$