1. 問題の内容
円Oにおいて、ATは円の接線である。角ATCが34°であるとき、角x（角BCA）の大きさを求めよ。
2. 解き方の手順
* 接弦定理より、角BAT = 角BCA = x。
* OAは円の半径なので、OAと接線ATは直交する。したがって、角OAT = 90°。
* 三角形OATにおいて、角AOT = 180° - 角OAT - 角ATC = 180° - 90° - 34° = 56°。
* 三角形OABにおいて、OA = OB（円の半径）であるから、三角形OABは二等辺三角形である。したがって、角OBA = 角OAB。
* 角AOBは、中心角なので、角ACB（円周角）の2倍である。
角AOB = 2 * 角ACB = 2x。
* 三角形OABにおいて、
角AOB + 角OBA + 角OAB = 180°
2x + 角OBA + 角OBA = 180°
2x + 2 * 角OBA = 180°
x + 角OBA = 90°
角OBA = 90° - x
* 角AOB = 2xより、三角形OABにおいて、
2 * 角OAB + 2x = 180°
角OAB + x = 90°
角OAB = 90 - x
* 角OAT = 角OAB + 角BATより、
90° = (90 - x) + 34°
x = 34°
3. 最終的な答え
34°