1. 問題の内容
画像に示された3つの三角形のペアについて、それぞれが相似になるための相似条件を答える問題です。
2. 解き方の手順
(1) 1つ目のペア：
三角形ABCと三角形DEFにおいて、角Bと角Eがそれぞれ30°で等しいです。また、AB/DE = 8/6 = 4/3であり、BC/EF = 4/3です。つまり、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいという相似条件に当てはまります。
(2) 2つ目のペア：
三角形ABCと三角形DEFにおいて、AB/DE = 5/7.5 = 2/3、BC/EF = 6/9 = 2/3、AC/DF = 3/4.5 = 2/3です。したがって、3組の辺の比がすべて等しいので、3組の辺の比がすべて等しいという相似条件に当てはまります。
(3) 3つ目のペア：
三角形ABCと三角形DEFにおいて、角Bと角Eがそれぞれ70°で等しいです。また、角Cと角Fもそれぞれ70°で等しいです。つまり、2組の角がそれぞれ等しいので、2組の角がそれぞれ等しいという相似条件に当てはまります。
3. 最終的な答え
(1) 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
(2) 3組の辺の比がすべて等しい
(3) 2組の角がそれぞれ等しい