与えられた2次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解し、$(ax-b)(cx+d)$ の形にすること。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解し、$(ax-b)(cx+d)$ の形にすること。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解します。

まず、因数分解の結果を$(ax-b)(cx+d)$と仮定します。

すると、$ac = 6$、$ad - bc = -11$、$bd = 10$となります。

$ac = 6$となる組み合わせとして、(1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)などが考えられます。

$bd = 10$となる組み合わせとして、(1, 10), (2, 5), (5, 2), (10, 1)などが考えられます。

これらの組み合わせを試していくと、$a=2$, $c=3$, $b=5$, $d=2$のとき、$ad - bc = 2*2 - 5*3 = 4 - 15 = -11$となり、条件を満たします。

したがって、$6x^2 - 11x - 10 = (2x - 5)(3x + 2)$と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$\text{コ} = 2$

$\text{サ} = 5$

$\text{シ} = 3$

$\text{ス} = 2$

$6x^2 - 11x - 10 = (2x - 5)(3x + 2)$