与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、 $(x+y-\boxed{ア})(x+y+\boxed{イ})$ の $\boxed{ア}$ と $\boxed{イ}$ に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、 $(x+y-\boxed{ア})(x+y+\boxed{イ})$ の $\boxed{ア}$ と $\boxed{イ}$ に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

$x+y = A$ と置くと、与えられた式は

$A^2 + 3A - 10$

と表せます。

この式を因数分解します。掛け算して -10、足し算して 3 になる2つの数を見つけます。

-2 と 5 が条件を満たすので、

$A^2 + 3A - 10 = (A - 2)(A + 5)$

となります。

$A$ を $x+y$ に戻すと、

$(x+y-2)(x+y+5)$

となります。

したがって、$\boxed{ア}$ は 2 で、$\boxed{イ}$ は 5 です。

3. 最終的な答え

ア: 2

イ: 5