与えられた式 $x^4 - 4x^2 - 45$ を因数分解し、 $(x^2 + \text{ウ})(x + \text{エ})(x - \text{オ})$ の形にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^4 - 4x^2 - 45$ を因数分解し、 $(x^2 + \text{ウ})(x + \text{エ})(x - \text{オ})$ の形にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = A$ と置換します。すると、与えられた式は

$A^2 - 4A - 45$

となります。

次に、この二次式を因数分解します。

$A^2 - 4A - 45 = (A - 9)(A + 5)$

ここで、$A = x^2$ を代入して元に戻すと、

$(x^2 - 9)(x^2 + 5)$

となります。

さらに、$x^2 - 9$ は $(x - 3)(x + 3)$ と因数分解できるので、

$(x - 3)(x + 3)(x^2 + 5)$

となります。

したがって、求める因数分解の形は、

$(x^2 + 5)(x + 3)(x - 3)$

となります。

したがって、ウ = 5, エ = 3, オ = 3 です。

3. 最終的な答え

ウ = 5

エ = 3

オ = 3