あるクラスの漢字テストの得点分布が表にまとめられている。このデータについて、以下の4つの値を求める問題です。 ①平均値 ②中央値 ③最頻値 ④最も人数が多い得点の階級の相対度数

1. 問題の内容

あるクラスの漢字テストの得点分布が表にまとめられている。このデータについて、以下の4つの値を求める問題です。

①平均値

②中央値

③最頻値

④最も人数が多い得点の階級の相対度数

2. 解き方の手順

① 平均値

平均値は、各得点にその人数を掛けたものを合計し、総人数で割ることで求められます。

平均値 = $\frac{0 \times 2 + 1 \times 6 + 2 \times 13 + 3 \times 14 + 4 \times 3 + 5 \times 2}{40}$

② 中央値

中央値は、データを小さい順に並べたときの中央の値です。総人数が40人なので、20番目と21番目の値の平均を取ります。

* 0点の人は2人

* 1点の人は6人

* 2点の人は13人

ここまでで2+6+13=21人なので、20番目と21番目の人は2点です。

したがって、中央値は2点です。

③ 最頻値

最頻値は、データの中で最も頻繁に出現する値です。人数が最も多い得点を探します。

表を見ると、3点の人が14人と最も多いので、最頻値は3点です。

④ 最も人数が多い得点の階級の相対度数

最も人数が多い得点は3点であり、その人数は14人です。相対度数は、その階級の人数を総人数で割ったものです。

相対度数 = $\frac{14}{40} = 0.35$

3. 最終的な答え

① 平均値：$\frac{0 \times 2 + 1 \times 6 + 2 \times 13 + 3 \times 14 + 4 \times 3 + 5 \times 2}{40} = \frac{0 + 6 + 26 + 42 + 12 + 10}{40} = \frac{96}{40} = 2.4$点

② 中央値：2点

③ 最頻値：3点

④ 最も人数が多い得点の階級の相対度数：0.35