袋の中に白い碁石がたくさん入っている。その中に黒い碁石100個を入れた後、よくかき混ぜて50個の碁石を無作為に抽出したところ、黒い碁石が10個含まれていた。最初に袋の中に入っていた白い碁石の個数はいくつと考えられるか。

1. 問題の内容

袋の中に白い碁石がたくさん入っている。その中に黒い碁石100個を入れた後、よくかき混ぜて50個の碁石を無作為に抽出したところ、黒い碁石が10個含まれていた。最初に袋の中に入っていた白い碁石の個数はいくつと考えられるか。

2. 解き方の手順

この問題は、比の考え方を使って解きます。

まず、抽出した50個の碁石の中に黒い碁石が10個含まれていたので、黒い碁石の割合は $10/50 = 1/5$ であると考えられます。

次に、袋の中の碁石全体の黒い碁石の割合も、おおよそ $1/5$ であると考えます。

最初に袋の中に黒い碁石が100個入っているので、袋の中の碁石全体の個数を $x$ とすると、次の式が成り立ちます。

$100/x = 1/5$

この式を解くと、

$x = 100 * 5 = 500$

袋の中の碁石全体の個数は500個と推定できます。

最初に袋の中に白い碁石が何個入っていたかを求めるため、500から後から入れた黒い碁石100個を引きます。

$500 - 100 = 400$

したがって、最初に袋の中に入っていた白い碁石の個数は約400個と推定されます。

3. 最終的な答え

約400個