袋の中に白い碁石がたくさん入っている。その中に黒い碁石100個を入れ、よくかき混ぜた後、50個の碁石を無作為に抽出したところ、黒い碁石が10個含まれていた。最初に袋の中に入っていた白い碁石の個数はいくつか？

1. 問題の内容

袋の中に白い碁石がたくさん入っている。その中に黒い碁石100個を入れ、よくかき混ぜた後、50個の碁石を無作為に抽出したところ、黒い碁石が10個含まれていた。最初に袋の中に入っていた白い碁石の個数はいくつか？

2. 解き方の手順

この問題は、比の考え方を使って解くことができます。

まず、袋の中の碁石の総数を $x$ 個とします。これは、最初の白い碁石の個数に、加えた黒い碁石の個数（100個）を足したものです。

次に、抽出した50個の碁石における黒い碁石の割合は、袋全体の黒い碁石の割合と近似的に等しいと考えられます。

したがって、以下の比の式が成り立ちます。

$\frac{100}{x} \approx \frac{10}{50}$

この式を解いて、$x$ を求めます。

$10x = 100 \times 50$

$10x = 5000$

$x = 500$

これは、袋の中の碁石の総数のおおよその値です。

最初に袋の中に入っていた白い碁石の個数を求めるには、この総数から後から加えた黒い碁石の個数（100個）を引きます。

白い碁石の数 = $x - 100$

白い碁石の数 = $500 - 100$

白い碁石の数 = $400$

3. 最終的な答え

最初に袋の中に入っていた白い碁石の個数は、およそ400個と考えられる。