与えられた式 $(a-b-4)(a-b-6)$ を展開して整理する問題です。

代数学展開因数分解多項式
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた式 (ab4)(ab6)(a-b-4)(a-b-6) を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、aba-bAA と置換します。すると、与式は (A4)(A6)(A-4)(A-6) となります。
これを展開すると、
A26A4A+24=A210A+24A^2 - 6A - 4A + 24 = A^2 - 10A + 24
となります。
ここで、AAaba-b に戻します。
(ab)210(ab)+24=(a22ab+b2)10a+10b+24(a-b)^2 - 10(a-b) + 24 = (a^2 - 2ab + b^2) - 10a + 10b + 24
したがって、
a22ab+b210a+10b+24a^2 - 2ab + b^2 - 10a + 10b + 24
が最終的な答えとなります。

3. 最終的な答え

a22ab+b210a+10b+24a^2 - 2ab + b^2 - 10a + 10b + 24

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