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$A = 3x^2 + 4x - 1$、 $B = x^2 - 2x - 5$ のとき、$3A - 2B$ を計算し、$x^2$、$x$、定数項の係数を求めます。

代数学多項式式の計算係数
2025/8/2

1. 問題の内容

A=3x2+4x−1A = 3x^2 + 4x - 1、 B=x2−2x−5B = x^2 - 2x - 5 のとき、3A−2B3A - 2B を計算し、x2x^2、xx、定数項の係数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、3A3A を計算します。
3A=3(3x2+4x−1)=9x2+12x−33A = 3(3x^2 + 4x - 1) = 9x^2 + 12x - 3
次に、2B2B を計算します。
2B=2(x2−2x−5)=2x2−4x−102B = 2(x^2 - 2x - 5) = 2x^2 - 4x - 10
次に、3A−2B3A - 2B を計算します。
3A−2B=(9x2+12x−3)−(2x2−4x−10)3A - 2B = (9x^2 + 12x - 3) - (2x^2 - 4x - 10)
3A−2B=9x2+12x−3−2x2+4x+103A - 2B = 9x^2 + 12x - 3 - 2x^2 + 4x + 10
3A−2B=(9−2)x2+(12+4)x+(−3+10)3A - 2B = (9 - 2)x^2 + (12 + 4)x + (-3 + 10)
3A−2B=7x2+16x+73A - 2B = 7x^2 + 16x + 7
したがって、x2x^2 の係数は 7、xx の係数は 16、定数項は 7 です。

3. 最終的な答え

カ: 7
キク: 16
ケ: 7

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