与えられた式 $3xy^3 \times (-4x^2y)^2$ を計算し、結果を $\boxed{セソ}x^{\boxed{タ}}y^{\boxed{チ}}$ の形式で表す。

代数学式の計算指数法則単項式
2025/8/2

1. 問題の内容

与えられた式 3xy3×(4x2y)23xy^3 \times (-4x^2y)^2 を計算し、結果を セソxy\boxed{セソ}x^{\boxed{タ}}y^{\boxed{チ}} の形式で表す。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
(4x2y)2(-4x^2y)^2 の部分を展開します。
(4x2y)2=(4)2(x2)2y2=16x4y2(-4x^2y)^2 = (-4)^2 (x^2)^2 y^2 = 16x^4y^2
次に、式全体に代入します。
3xy3×(4x2y)2=3xy3×16x4y23xy^3 \times (-4x^2y)^2 = 3xy^3 \times 16x^4y^2
定数部分、x の部分、y の部分をそれぞれ計算します。
3×16=483 \times 16 = 48
x×x4=x1+4=x5x \times x^4 = x^{1+4} = x^5
y3×y2=y3+2=y5y^3 \times y^2 = y^{3+2} = y^5
したがって、3xy3×(4x2y)2=48x5y53xy^3 \times (-4x^2y)^2 = 48x^5y^5

3. 最終的な答え

セソ: 48
タ: 5
チ: 5

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