問題は $(x + 2y - 3)^2$ を展開することです。

1. 問題の内容

問題は $(x + 2y - 3)^2$ を展開することです。

2. 解き方の手順

まず、$A = x + 2y$ と置きます。すると、問題の式は $(A - 3)^2$ となります。

$(A - 3)^2$ を展開すると、以下のようになります。

$(A - 3)^2 = A^2 - 2 \cdot A \cdot 3 + 3^2 = A^2 - 6A + 9$

次に、$A = x + 2y$ を代入します。

$A^2 = (x + 2y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2y + (2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2$

$-6A = -6(x + 2y) = -6x - 12y$

したがって、元の式は次のようになります。

$(x + 2y - 3)^2 = A^2 - 6A + 9 = (x^2 + 4xy + 4y^2) - (6x + 12y) + 9$

これを整理すると、最終的な答えが得られます。

3. 最終的な答え

$(x + 2y - 3)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2 - 6x - 12y + 9$