問題は、多項式 $(a^2 + 2ab - 3b)$ に $3ab$ をかけ、その結果を $3a^3b + \boxed{ト} a^2b^2 - \boxed{ナ} ab^2$ の形で表すときの、空欄 $\boxed{ト}$ と $\boxed{ナ}$ に入る数字を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、多項式 $(a^2 + 2ab - 3b)$ に $3ab$ をかけ、その結果を $3a^3b + \boxed{ト} a^2b^2 - \boxed{ナ} ab^2$ の形で表すときの、空欄 $\boxed{ト}$ と $\boxed{ナ}$ に入る数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $(a^2 + 2ab - 3b) \times 3ab$ を展開します。

分配法則を用いて、各項に $3ab$ をかけます。

$(a^2 + 2ab - 3b) \times 3ab = a^2 \times 3ab + 2ab \times 3ab - 3b \times 3ab$

それぞれの項を計算します。

$a^2 \times 3ab = 3a^3b$

$2ab \times 3ab = 6a^2b^2$

$-3b \times 3ab = -9ab^2$

したがって、展開した式は以下のようになります。

$3a^3b + 6a^2b^2 - 9ab^2$

この結果を $3a^3b + \boxed{ト} a^2b^2 - \boxed{ナ} ab^2$ と比較すると、

$\boxed{ト} = 6$

$\boxed{ナ} = 9$

となります。

3. 最終的な答え

ト = 6

ナ = 9