二次方程式 $9x^2 - 40 = 0$ を解き、$x = \pm \frac{オ \sqrt{カキ}}{ク}$ の形で答えを求めます。

1. 問題の内容

二次方程式 $9x^2 - 40 = 0$ を解き、$x = \pm \frac{オ \sqrt{カキ}}{ク}$ の形で答えを求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を以下のように変形します。

$9x^2 - 40 = 0$

$9x^2 = 40$

$x^2 = \frac{40}{9}$

次に、$x$ について解くために、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{\frac{40}{9}}$

ここで、$\sqrt{\frac{40}{9}}$ を簡単にします。$\sqrt{40}$ は $\sqrt{4 \times 10} = 2\sqrt{10}$ と変形できます。 また、$\sqrt{9} = 3$ です。

したがって、

$x = \pm \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{9}} = \pm \frac{2\sqrt{10}}{3}$

これを $x = \pm \frac{オ \sqrt{カキ}}{ク}$ の形と比較すると、

オ = 2

カキ = 10

ク = 3

となります。

3. 最終的な答え

$x = \pm \frac{2\sqrt{10}}{3}$