$\log_{16}4$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\log_{16}4$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

対数の定義より、$x = \log_{16}4$ とすると、$16^x = 4$ となります。

16と4をそれぞれ2の累乗で表すと、$16 = 2^4$、$4 = 2^2$ なので、$16^x = (2^4)^x = 2^{4x}$となります。

したがって、$2^{4x} = 2^2$ が成り立つためには、$4x = 2$ でなければなりません。

$4x = 2$ を $x$ について解くと、$x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$