(1) 図の直角三角形ABCにおいて、$\sin B$ の値を求める。 (2) $\cos 30^\circ$ の値を求める。

1. 問題の内容

(1) 図の直角三角形ABCにおいて、$\sin B$ の値を求める。

(2) $\cos 30^\circ$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) $\sin B$ は、$sin B = \frac{対辺}{斜辺}$ で定義される。

図より、$\angle C=90^\circ$ の直角三角形ABCにおいて、$AC=\sqrt{11}$, $AB=6$, $BC=5$ である。

よって、$\sin B = \frac{AC}{AB}$ となる。

(2) $\cos 30^\circ$ の値を求める。$30^\circ$ の角を持つ直角三角形を考えると、正三角形の半分を考える。

正三角形の一辺の長さを $2$ とすると、高さは $\sqrt{3}$ となる。

$\cos 30^\circ = \frac{隣辺}{斜辺}$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $\sin B = \frac{\sqrt{11}}{6}$

(2) $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$