直方体の図が与えられている。 (1) 辺$AB$と平行な面を全て答える。 (2) 辺$BC$とねじれの位置にある辺は全部で何本か答える。

1. 問題の内容

直方体の図が与えられている。

(1) 辺$AB$と平行な面を全て答える。

(2) 辺$BC$とねじれの位置にある辺は全部で何本か答える。

2. 解き方の手順

(1) 辺$AB$と平行な面を探す。平行な面は、辺$AB$を含まず、延長しても交わらない面である。図から、面$EFGH$と面$CDHG$が平行な面であることがわかる。

(2) 辺$BC$とねじれの位置にある辺を探す。ねじれの位置にある辺とは、平行でなく、交わらない辺のことである。辺$BC$と平行な辺は$AD, EH, FG$である。辺$BC$と交わる辺は、$AB, DC, BF, CG$である。したがって、ねじれの位置にある辺は、$AE, DH, EF, HG$である。したがって、4本である。

3. 最終的な答え

(1) 面EFGH、面CDHG

(2) 4本