合同な8つの台形を組み合わせた図形について、以下の2つの問いに答える。 (1) 台形AEMLを平行移動すると、どの台形と重なるか。 (2) 台形AEMLを点Pを中心に180度回転移動し、さらに直線EIを対称軸として対称移動すると、どの台形と重なるか。

幾何学図形台形平行移動回転移動対称移動

2025/8/3

1. 問題の内容

合同な8つの台形を組み合わせた図形について、以下の2つの問いに答える。

(1) 台形AEMLを平行移動すると、どの台形と重なるか。

(2) 台形AEMLを点Pを中心に180度回転移動し、さらに直線EIを対称軸として対称移動すると、どの台形と重なるか。

2. 解き方の手順

(1) 平行移動とは、図形を形も大きさも変えずに、ある方向にずらすことである。台形AEMLを平行移動して重なる台形を探す。

(2) まず、台形AEMLを点Pを中心に180度回転移動させる。このとき、点Aは点Hに、点Eは点Iに、点Mは点Fに、点Lは点Kに移動する。したがって、台形AEMLを点Pを中心に180度回転移動させたものは台形HIFKである。

次に、台形HIFKを直線EIを対称軸として対称移動させる。このとき、台形HIFKは台形JINEと重なる。

3. 最終的な答え

(1) 台形KJDI

(2) 台形JINE

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