正十五角形の1つの外角の大きさと、1つの内角の大きさをそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

正十五角形の1つの外角の大きさと、1つの内角の大きさをそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

正$n$角形において、

* 内角の和は $(n-2) \times 180^\circ$ で求められます。

* 1つの外角の大きさは、 $360^\circ$ を$n$で割ることで求められます。

* 1つの内角の大きさは、内角の和を$n$で割ることで求められます。

正十五角形なので、$n = 15$ を用いて計算します。

まず、1つの外角の大きさを求めます。

$$360^\circ \div 15 = 24^\circ$$

次に、1つの内角の大きさを求めます。

内角の和は、

$$(15-2) \times 180^\circ = 13 \times 180^\circ = 2340^\circ$$

1つの内角の大きさは、

$$2340^\circ \div 15 = 156^\circ$$

3. 最終的な答え

1つの外角の大きさ: $24^\circ$

1つの内角の大きさ: $156^\circ$