$\lim_{t \to 0} \frac{(t-2)^2 - 4}{t}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\lim_{t \to 0} \frac{(t-2)^2 - 4}{t}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、分子を展開して整理します。

$(t-2)^2 - 4 = t^2 - 4t + 4 - 4 = t^2 - 4t$

したがって、極限は次のようになります。

$\lim_{t \to 0} \frac{t^2 - 4t}{t}$

$t$ で分子を括り出すと、

$\lim_{t \to 0} \frac{t(t-4)}{t}$

$t \neq 0$ であるので、$t$ で約分できます。

$\lim_{t \to 0} (t - 4)$

$t$ を $0$ に近づけると、

$0 - 4 = -4$

3. 最終的な答え

-4