三角形ABCにおいて、$\sin A = \frac{2}{7}$、 $BC = 5$のとき、三角形ABCの外接円の半径を求めます。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$\sin A = \frac{2}{7}$、 $BC = 5$のとき、三角形ABCの外接円の半径を求めます。

2. 解き方の手順

外接円の半径を$R$とします。正弦定理より、

$$\frac{BC}{\sin A} = 2R$$

が成り立ちます。

与えられた値を代入すると、

$$\frac{5}{\frac{2}{7}} = 2R$$

$$\frac{5 \cdot 7}{2} = 2R$$

$$\frac{35}{2} = 2R$$

両辺を2で割ると、

$$R = \frac{35}{4}$$

3. 最終的な答え

$\frac{35}{4}$