テキストp178の問題5です。 (1) 母線の長さを求めます。 (2) この円錐の側面積（扇形の面積）を求めます。円錐の底面の半径は5cm, 円錐の高さは12cmです。

1. 問題の内容

テキストp178の問題5です。

(1) 母線の長さを求めます。

(2) この円錐の側面積（扇形の面積）を求めます。円錐の底面の半径は5cm, 円錐の高さは12cmです。

2. 解き方の手順

(1) 母線の長さは、円錐の頂点から底面の円周までの距離です。円錐の中心から頂点までの距離と、底面の半径で直角三角形ができるので、ピタゴラスの定理を使います。母線の長さを$l$とすると、

$l^2 = 12^2 + 5^2$

$l^2 = 144 + 25 = 169$

$l = \sqrt{169} = 13$

(2) 円錐の側面積は、展開した扇形の面積です。扇形の半径は母線の長さ13cm、弧の長さは底面の円周に等しく、 $2 \times \pi \times 5 = 10\pi$ cmです。扇形の面積Sは、

$S = \frac{1}{2} \times \text{半径} \times \text{弧の長さ}$

$S = \frac{1}{2} \times 13 \times 10\pi = 65\pi$

3. 最終的な答え

(1) 母線の長さ: 13 cm

(2) 側面積: $65\pi \text{ cm}^2$