三角形ABCにおいて、AB=5, CA=4, 角A=30°のとき、三角形ABCの面積を求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AB=5, CA=4, 角A=30°のとき、三角形ABCの面積を求める。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を利用します。ここで、$b$ と $c$ はそれぞれ角Aを挟む2辺の長さです。

この問題では、$b = AC = 4$, $c = AB = 5$, そして $A = 30^\circ$ です。

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ なので、公式に代入すると

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 \times \sin 30^\circ$

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 \times \frac{1}{2}$

$S = 5$

3. 最終的な答え

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