与えられた二次式 $x^2 + 9x + 14$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式多項式
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+9x+14x^2 + 9x + 14 を因数分解します。

2. 解き方の手順

二次式 x2+9x+14x^2 + 9x + 14 を因数分解するには、定数項 1414 を2つの数の積で表し、それらの数の和が xx の係数である 99 になるようにします。
1414 の因数分解を考えると、以下の組み合わせがあります。
* 1×14=141 \times 14 = 14, かつ 1+14=151 + 14 = 15
* 2×7=142 \times 7 = 14, かつ 2+7=92 + 7 = 9
したがって、2277 の組み合わせが条件を満たすため、x2+9x+14x^2 + 9x + 14(x+2)(x+7)(x+2)(x+7) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+2)(x+7)(x+2)(x+7)

「代数学」の関連問題

与えられた条件を満たす放物線を求めます。 (1) 頂点が点$(-2, 4)$で、点$(-4, 2)$を通る。 (2) 軸が$x = 2$で、2点$(-1, 5)$, $(1, -11)$を通る。

二次関数放物線グラフ
2025/4/16

与えられた式を展開する。

式の展開多項式因数分解乗法公式
2025/4/16

$a = 3$、 $b = -2$ のとき、$6a^2 - \frac{3}{5}b$ の値を求める問題です。

式の計算代入四則演算
2025/4/16

$a = 3$、$b = -2$ のとき、$6a^2 - \frac{3}{5}b$ の値を求める問題です。

式の計算代入分数
2025/4/16

等差数列 $\{a_n\}$ が $a_{10} = 3$, $a_{24} = 10$ を満たすとき、$a_n$ を $n$ の式で表し、$\sum_{k=10}^{24} a_k$ の値を求めよ。

数列等差数列シグマ級数
2025/4/16

ベクトルと行列の演算について、以下の問題を解く。 (1) $\begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix...

線形代数行列ベクトル行列演算
2025/4/16

複素数 $z$ が方程式 $|z| = 2|z + 3|$ を満たすとき、$z$ が複素数平面上でどのような図形を描くかを求め、その図形の中心と半径を求める問題です。

複素数複素数平面絶対値幾何学
2025/4/16

与えられた行列とベクトルの和を計算します。問題は以下のように表されます。 $\begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix} + \begin...

行列ベクトル行列の加算線形代数
2025/4/16

2つの複素数 $\alpha, \beta$ が $|\alpha|=3$, $|\alpha-\beta|=5$, $|\alpha\beta|=7$ を満たすとき、以下の値を求めよ。 (1) $\...

複素数絶対値複素共役複素数の計算
2025/4/16

$z$ を複素数単位とするとき、方程式 $z^2 = -8 - 8\sqrt{3}i$ を解く問題です。$z = r(\cos\theta + i\sin\theta)$ とおいて、極形式で解くことに...

複素数複素平面方程式極形式複素数の平方根
2025/4/16