与えられた二次式 $x^2 + 9x + 14$ を因数分解します。代数学因数分解二次式多項式2025/4/51. 問題の内容与えられた二次式 x2+9x+14x^2 + 9x + 14x2+9x+14 を因数分解します。2. 解き方の手順二次式 x2+9x+14x^2 + 9x + 14x2+9x+14 を因数分解するには、定数項 141414 を2つの数の積で表し、それらの数の和が xxx の係数である 999 になるようにします。141414 の因数分解を考えると、以下の組み合わせがあります。* 1×14=141 \times 14 = 141×14=14, かつ 1+14=151 + 14 = 151+14=15* 2×7=142 \times 7 = 142×7=14, かつ 2+7=92 + 7 = 92+7=9したがって、222 と 777 の組み合わせが条件を満たすため、x2+9x+14x^2 + 9x + 14x2+9x+14 は (x+2)(x+7)(x+2)(x+7)(x+2)(x+7) と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+2)(x+7)(x+2)(x+7)(x+2)(x+7)