与えられた関数の極限を求める問題です。 $\lim_{x \to -1} (2x^2 + 3)$

解析学極限関数の極限代入

2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた関数の極限を求める問題です。

\lim_{x \to -1} (2x^2 + 3)

2. 解き方の手順

多項式の極限なので、

x

に

-1

を代入するだけで求めることができます。

2x^2 + 3

に

x = -1

を代入すると、

2(-1)^2 + 3 = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5

したがって、

\lim_{x \to -1} (2x^2 + 3) = 5

3. 最終的な答え

5

「解析学」の関連問題

定積分 $\int_{4}^{1} \sqrt{x} dx$ を計算します。

定積分積分ルート計算

関数 $f(x)$ が以下のように定義されているとき、$f(x)$ が実数全体で連続となるように定数 $a$ の値を求めよ。 $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos ...

連続性関数の極限ロピタルの定理三角関数

関数 $f(x)$ が与えられています。 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{\tan^{n+1} x}{1 + \tan^n x}$, ただし $0 < x < \...

関数の連続性極限tan関数場合分け

関数 $y = f(x) = \frac{1}{x+3}$ を考える。$f(x)$ の定義域、逆関数 $f^{-1}(x)$ を求める問題。

関数逆関数三角関数定義域値域三角関数の合成

関数 $y = f(x) = \frac{1}{2^x - 1}$ の定義域と値域を求める問題です。また、関数 $y = -\log_{\frac{1}{3}}(x+2)$ の逆関数を求める問題です。

関数定義域値域逆関数指数関数対数関数

$\int_{0}^{3} e^{x} dx$ を計算する問題です。

定積分指数関数積分

以下の6つの文が正しいかどうかを判定し、正しい場合は①、間違っている場合は②を答える。 (1) $a > 0$ なるすべての実数 $a$ に対し、指数関数 $a^x$ は定義される。 (2) $\sq...

指数関数逆関数扇形実数単調増加定義域

関数 $f(x)$ が与えられています。 $f(x) = \begin{cases} x & (x \geq 0) \\ -2x + a & (x < 0) \end{cases}$ この関数が実数全...

関数の連続性極限区分関数

定積分 $\int_{2}^{4} \frac{dx}{x}$ を計算する問題です。

定積分積分対数

与えられた和 $S = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 2^2 + \dots + 8 \cdot 2^7$ を計算し、その結果をA. 1793またはB. 2047の中...

級数微分等比数列