円周上に6個の異なる点があるとき、これらの点のうち3個を選んでできる三角形の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

円周上に6個の異なる点があるとき、これらの点のうち3個を選んでできる三角形の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形を作るには、6個の点から異なる3個の点を選ぶ必要があります。これは組み合わせの問題として考えることができます。

6個から3個を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式を使って計算できます。組み合わせの公式は次の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$は全体の数、$r$は選ぶ数、$!$は階乗を表します。

この問題では、$n = 6$、$r = 3$なので、

$_{6}C_{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = \frac{120}{6} = 20$

したがって、三角形の個数は20個です。

3. 最終的な答え

20個