点$(4, -1)$を通り、直線$2x + 3y + 1 = 0$に平行な直線の方程式を求める。

1. 問題の内容

点$(4, -1)$を通り、直線$2x + 3y + 1 = 0$に平行な直線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

平行な直線は、$2x + 3y + c = 0$の形になる。

この直線が点$(4, -1)$を通るので、

$x = 4$、$y = -1$を代入すると、$2(4) + 3(-1) + c = 0$となる。

$8 - 3 + c = 0$

$5 + c = 0$

$c = -5$

よって、求める直線の方程式は$2x + 3y - 5 = 0$となる。

3. 最終的な答え

$2x + 3y - 5 = 0$

解答の選択肢は2。