SENSEI AI
About App

与えられた極限 $\lim_{h \to 4} \frac{h^2 - 7h + 12}{h - 4}$ を計算する問題です。

解析学極限因数分解代数
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた極限 lim⁡h→4h2−7h+12h−4\lim_{h \to 4} \frac{h^2 - 7h + 12}{h - 4} を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、分子の h2−7h+12h^2 - 7h + 12 を因数分解します。
h2−7h+12=(h−3)(h−4)h^2 - 7h + 12 = (h - 3)(h - 4) となります。
したがって、与えられた極限は
lim⁡h→4(h−3)(h−4)h−4\lim_{h \to 4} \frac{(h - 3)(h - 4)}{h - 4}
h≠4h \neq 4 であることを考慮すると、h−4h - 4 で分子と分母を割ることができます。
lim⁡h→4(h−3)\lim_{h \to 4} (h - 3)
h→4h \to 4 のとき、h−3→4−3=1h - 3 \to 4 - 3 = 1 となります。

3. 最終的な答え

1

「解析学」の関連問題

定積分 $\int_{-1}^{3} |x| dx$ の値を求めます。

定積分絶対値関数積分
2025/6/3

逆正接関数 $\tan^{-1}(1)$ の値を求める問題です。

逆正接関数三角関数角度
2025/6/3

逆正接関数（arctan関数）の値を求める問題です。具体的には、$\tan^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$の値を求めます。

逆正接関数arctan三角関数
2025/6/3

$\cos^{-1} 0$ の値を求める問題です。つまり、コサインが0になる角度を求める問題です。

逆三角関数コサイン三角関数角度
2025/6/3

$\sin^{-1} 1$ の値を求めよ。つまり、$\sin \theta = 1$ となるような $\theta$ を求める問題です。

三角関数逆三角関数sin角度ラジアン
2025/6/3

逆三角関数 $\cos^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2})$ の値を求める問題です。

逆三角関数三角関数角度ラジアン
2025/6/3

$\sin^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2})$ の値を求めます。

逆三角関数sin関数三角関数
2025/6/3

与えられた関数 $f(x) = 4\sin^3(x)\cos(x)$ を積分する。

積分三角関数置換積分
2025/6/3

$4\sin\theta + 2\sin 2\theta$ の最大値を求める。

三角関数最大値微分三角関数の合成
2025/6/3

関数 $f(x) = 4 \cos^3(x) \sin(x)$ を積分する。

積分三角関数置換積分
2025/6/3