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与えられた式 $x^2 - 64$ を因数分解します。

代数学因数分解2次式差の2乗
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた式 x2−64x^2 - 64 を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) という因数分解の公式を利用できます。
x2−64x^2 - 64 を a2−b2a^2 - b^2 の形に当てはめると、a=xa = x、b2=64b^2 = 64 となります。したがって、b=64=8b = \sqrt{64} = 8 です。
よって、x2−64x^2 - 64 は以下のように因数分解できます。
x2−64=(x+8)(x−8)x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8)

3. 最終的な答え

(x+8)(x−8)(x + 8)(x - 8)

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