$(x+2y-2)^2$ を展開してください。

1. 問題の内容

$(x+2y-2)^2$ を展開してください。

2. 解き方の手順

$(x+2y-2)^2$ を展開します。

まず、$A = x + 2y$ とおくと、与式は $(A - 2)^2$ となります。

$(A-2)^2$ を展開すると、

$(A-2)^2 = A^2 - 4A + 4$

となります。

ここで、$A = x + 2y$ を代入すると、

$(x+2y)^2 - 4(x+2y) + 4$

となります。

$(x+2y)^2$ を展開すると、

$(x+2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2$

となります。

よって、

$x^2 + 4xy + 4y^2 - 4(x+2y) + 4 = x^2 + 4xy + 4y^2 - 4x - 8y + 4$

となります。

3. 最終的な答え

$x^2 + 4xy + 4y^2 - 4x - 8y + 4$