与えられた式 $5x^2 - 5$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $5x^2 - 5$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $5x^2 - 5$ の各項に共通な因数を見つけます。

両方の項は5で割り切れるので、5を共通因数としてくくり出すことができます。

$5x^2 - 5 = 5(x^2 - 1)$

次に、$x^2 - 1$ を因数分解します。これは、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ という因数分解の公式を利用できる形になっています。

ここで、$a = x$、$b = 1$ と考えると、$x^2 - 1 = x^2 - 1^2$ となり、

$x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$

したがって、元の式は次のように因数分解できます。

$5x^2 - 5 = 5(x^2 - 1) = 5(x + 1)(x - 1)$

3. 最終的な答え

$5(x + 1)(x - 1)$