A, B, Cの3種類の水槽があり、AとBに入っている水の量の合計は200Lである。Cに入っている水の量は、Aに入っている水の量の60%であり、Bに入っている水の量の40%でもある。AとBにそれぞれ入っている水の量を求めよ。ただし、Aに入っている水の量を $x$ L、Bに入っている水の量を $y$ Lとして連立方程式を立てて解く。

1. 問題の内容

A, B, Cの3種類の水槽があり、AとBに入っている水の量の合計は200Lである。Cに入っている水の量は、Aに入っている水の量の60%であり、Bに入っている水の量の40%でもある。AとBにそれぞれ入っている水の量を求めよ。ただし、Aに入っている水の量を $x$ L、Bに入っている水の量を $y$ Lとして連立方程式を立てて解く。

2. 解き方の手順

まず、問題文から以下の2つの式を立てる。

* AとBに入っている水の量の合計は200Lなので、$x + y = 200$

* Cに入っている水の量は、Aに入っている水の量の60%であり、Bに入っている水の量の40%でもあるので、$0.6x = 0.4y$

したがって、連立方程式は次のようになる。

$x + y = 200$

$0.6x = 0.4y$

2番目の式を簡単にするために、両辺を10倍する。

$6x = 4y$

さらに、両辺を2で割る。

$3x = 2y$

この式から、$y$ を $x$ で表す。

$y = \frac{3}{2}x$

これを最初の式に代入する。

$x + \frac{3}{2}x = 200$

両辺に2をかけて、$x$ を求める。

$2x + 3x = 400$

$5x = 400$

$x = 80$

次に、$y$ を求める。

$y = 200 - x = 200 - 80 = 120$

したがって、Aには80L、Bには120Lの水が入っている。

3. 最終的な答え

Aに入っている水の量は80L、Bに入っている水の量は120Lである。