次の式を計算します。 $\frac{1}{4\cos^2x + \sin^2x}$解析学三角関数計算分数式2025/8/31. 問題の内容次の式を計算します。14cos2x+sin2x\frac{1}{4\cos^2x + \sin^2x}4cos2x+sin2x12. 解き方の手順三角関数の基本公式 sin2x+cos2x=1\sin^2x + \cos^2x = 1sin2x+cos2x=1 を利用します。4cos2x4\cos^2x4cos2x を cos2x+3cos2x\cos^2x + 3\cos^2xcos2x+3cos2x と分解します。すると、分母は cos2x+sin2x+3cos2x\cos^2x + \sin^2x + 3\cos^2xcos2x+sin2x+3cos2x となります。sin2x+cos2x\sin^2x + \cos^2xsin2x+cos2x を 111 に置き換えます。すると、分母は 1+3cos2x1 + 3\cos^2x1+3cos2x となります。したがって、元の式は 11+3cos2x\frac{1}{1 + 3\cos^2x}1+3cos2x1 となります。3. 最終的な答え11+3cos2x\frac{1}{1 + 3\cos^2x}1+3cos2x1