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図において、$\triangle ABE \sim \triangle DCE$ であることを証明する途中の空欄を埋める問題です。空欄コには $\angle BAE$ と等しい角を、空欄サには $\angle AEB$ と等しい角を、選択肢の中から選びます。

幾何学相似三角形円周角の定理角度
2025/4/5

1. 問題の内容

図において、△ABE∼△DCE\triangle ABE \sim \triangle DCE であることを証明する途中の空欄を埋める問題です。空欄コには ∠BAE\angle BAE と等しい角を、空欄サには ∠AEB\angle AEB と等しい角を、選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

まず、空欄コを埋めます。円周角の定理より、円弧BCに対する円周角は等しいので、∠BAE\angle BAE と ∠CDE\angle CDE が等しくなります。したがって、コに当てはまるのは ∠CDE\angle CDE です。
次に、空欄サを埋めます。対頂角は等しいので、∠AEB\angle AEB と ∠DEC\angle DEC が等しくなります。したがって、サに当てはまるのは ∠DEC\angle DEC です。

3. 最終的な答え

コ：④
サ：①

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