組み合わせの問題を解く必要があります。 (1) ${}_{9}C_{2}$ を計算します。 (2) ${}_{19}C_{1}$ を計算します。 (3) ${}_{8}C_{8}$ を計算します。

1. 問題の内容

組み合わせの問題を解く必要があります。

(1) ${}_{9}C_{2}$ を計算します。

(2) ${}_{19}C_{1}$ を計算します。

(3) ${}_{8}C_{8}$ を計算します。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

(1) ${}_{9}C_{2} = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$

(2) ${}_{19}C_{1} = \frac{19!}{1!(19-1)!} = \frac{19!}{1!18!} = \frac{19}{1} = 19$

(3) ${}_{8}C_{8} = \frac{8!}{8!(8-8)!} = \frac{8!}{8!0!} = \frac{8!}{8! \times 1} = 1$

3. 最終的な答え

(1) 36

(2) 19

(3) 1