あるくじの賞金と本数が表に示されており、このくじの期待値を求める問題です。

1. 問題の内容

あるくじの賞金と本数が表に示されており、このくじの期待値を求める問題です。

2. 解き方の手順

期待値は、各賞金の金額にその賞金が当たる確率を掛け合わせたものの総和です。

まず、それぞれの賞金が当たる確率を計算します。

- 1等が当たる確率は $5/50 = 1/10$

- 2等が当たる確率は $10/50 = 1/5$

- 3等が当たる確率は $15/50 = 3/10$

- はずれが当たる確率は $20/50 = 2/5$

次に、それぞれの賞金額に確率を掛け合わせます。

- 1等の期待値は $1000 \times (1/10) = 100$

- 2等の期待値は $500 \times (1/5) = 100$

- 3等の期待値は $300 \times (3/10) = 90$

- はずれの期待値は $0 \times (2/5) = 0$

最後に、これらの期待値を合計します。

期待値 = $100 + 100 + 90 + 0 = 290$

3. 最終的な答え

290円