与えられた2次式 $25x^2 + 30x + 9$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式完全平方式2025/4/51. 問題の内容与えられた2次式 25x2+30x+925x^2 + 30x + 925x2+30x+9 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式が完全平方式であるかどうかを検討します。* 25x225x^225x2 は (5x)2(5x)^2(5x)2 と表すことができます。* 999 は 323^232 と表すことができます。* 30x30x30x は 2×5x×32 \times 5x \times 32×5x×3 と表すことができます。したがって、25x2+30x+925x^2 + 30x + 925x2+30x+9 は (5x+3)2(5x+3)^2(5x+3)2 と因数分解できます。(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 の公式を利用します。3. 最終的な答え(5x+3)2(5x+3)^2(5x+3)2