問題は以下の通りです。 1. ひし形ABCDにおいて、辺ABと辺DCの位置関係、および線分ACと線分BDの位置関係をそれぞれ記号で答えよ。

1. 問題の内容

問題は以下の通りです。

1. ひし形ABCDにおいて、辺ABと辺DCの位置関係、および線分ACと線分BDの位置関係をそれぞれ記号で答えよ。

2. 合同な6つの正三角形ア～カからなる図形において、以下の問いに答えよ。

1. 三角形アを平行移動して重ね合わせることができる三角形をすべて答えよ。

2. 三角形イを、線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答えよ。

3. 三角形ウを、点Oを回転の中心として時計回りに120度回転移動し、さらに線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答えよ。

2. 解き方の手順

(1)

* ひし形の性質より、向かい合う辺は平行なので、辺ABと辺DCは平行です。

* ひし形の性質より、対角線は互いに垂直に交わるので、線分ACと線分BDは垂直です。

(2)

* 合同な正三角形の図形において、平行移動で重なる三角形は同じ向きを向いている必要があります。三角形アを平行移動すると、三角形オと重なります。

* 三角形イを線分ABを対称の軸として対称移動すると、三角形ウと重なります。

* 三角形ウを点Oを中心に時計回りに120度回転すると三角形カに重なります。さらに線分ABを対称の軸として対称移動すると三角形アに重なります。

3. 最終的な答え

(1)

* AB // DC

* AC ⊥ BD

(2)

* オ

* ウ

* ア