与えられた図形において、角度$x$と$y$の大きさを求める問題です。図は4つあり、それぞれ平行線や三角形、多角形などを使って角度を計算する必要があります。

1. 問題の内容

与えられた図形において、角度$x$と$y$の大きさを求める問題です。図は4つあり、それぞれ平行線や三角形、多角形などを使って角度を計算する必要があります。

2. 解き方の手順

(1) $l // m$の場合：

* $x$は$22^\circ$の錯角なので、$x = 22^\circ$です。

* $43^\circ$の対頂角は$43^\circ$です。三角形の内角の和は$180^\circ$なので、$y = 180^\circ - 43^\circ - 54^\circ = 83^\circ$です。

(2) 三角形の場合：

* $x$は$37^\circ$と$59^\circ$の三角形における外角なので、$x = 37^\circ + 59^\circ = 96^\circ$です。

* 下の三角形で、三角形の内角の和は$180^\circ$なので、$y = 180^\circ - 48^\circ - x = 180^\circ - 48^\circ - 96^\circ = 36^\circ$です。

(3) $k // l, m // n$の場合：

* $x$は$126^\circ$の同位角なので、$x = 126^\circ$です。

* $l$と$n$のなす角は$180^\circ - 126^\circ = 54^\circ$です。$m // n$ なので、$y = 54^\circ$です。

(4) 五角形の場合：

* 五角形の内角の和は$(5-2) \times 180^\circ = 540^\circ$です。

* よって、$x + y + 120^\circ + 51^\circ + 112^\circ + 103^\circ = 540^\circ$ となります。

* $x$の外角は$120^\circ$なので、$x = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$です。

* したがって、$y = 540^\circ - 120^\circ - 51^\circ - 112^\circ - 103^\circ - 60^\circ = 94^\circ$です。

3. 最終的な答え

(1)

$x = 22^\circ$

$y = 83^\circ$

(2)

$x = 96^\circ$

$y = 36^\circ$

(3)

$x = 126^\circ$

$y = 54^\circ$

(4)

$x = 60^\circ$

$y = 94^\circ$