問題は、合同な6つの正三角形が敷き詰められた図形に関する3つの問いです。 (1) 三角形アを平行移動して重ね合わせることができる三角形をすべて答える。 (2) 三角形イを、線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答える。 (3) 三角形ウを、点Oを中心に時計回りに120度回転移動し、さらに線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答える。

幾何学合同正三角形平行移動対称移動回転移動図形

2025/8/3

1. 問題の内容

問題は、合同な6つの正三角形が敷き詰められた図形に関する3つの問いです。

(1) 三角形アを平行移動して重ね合わせることができる三角形をすべて答える。

(2) 三角形イを、線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答える。

(3) 三角形ウを、点Oを中心に時計回りに120度回転移動し、さらに線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答える。

2. 解き方の手順

(1) 平行移動とは、図形を形や大きさを変えずに、ある方向に一定の距離だけ移動させることです。三角形アを平行移動して重ね合わせることができるのは、同じ向きの三角形、すなわち三角形エです。

(2) 線分ABを対称の軸として対称移動するとは、線分ABを鏡として、三角形イを鏡に映した像を考えることです。三角形イを線分ABを軸として対称移動すると三角形エに重なります。

(3) 三角形ウを点Oを中心に時計回りに120度回転移動すると、三角形カに重なります。さらに、線分ABを対称の軸として対称移動すると、三角形アに重なります。

3. 最終的な答え

(1) エ

(2) エ

(3) ア

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