複素数 $z$ が与えられた条件を満たすとき、$z$ が描く図形を選択肢の中から選ぶ問題です。具体的には、 (1) $|z-1|=|z-2i|$ (2) $|z+i|=|z-2-3i|$ という2つの条件が与えられており、それぞれに対応する図形を選択肢から選びます。

1. 問題の内容

複素数 $z$ が与えられた条件を満たすとき、$z$ が描く図形を選択肢の中から選ぶ問題です。具体的には、

(1) $|z-1|=|z-2i|$

(2) $|z+i|=|z-2-3i|$

という2つの条件が与えられており、それぞれに対応する図形を選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

(1) $|z-1|=|z-2i|$ は、$z$ が点 $1$ と点 $2i$ から等距離にあることを意味します。これは、$1$ と $2i$ を結ぶ線分の垂直二等分線を表します。

(2) $|z+i|=|z-2-3i|$ は、$z$ が点 $-i$ と点 $2+3i$ から等距離にあることを意味します。これは、$-i$ と $2+3i$ を結ぶ線分の垂直二等分線を表します。

3. 最終的な答え

(1) 2点1, 2i を結ぶ線分の垂直二等分線

(2) 2点-i, 2+3i を結ぶ線分の垂直二等分線